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RC·철골 보 처짐 계산기 — KDS 허용 처짐 즉시 검토
2025-05-23
RC·철골 보 처짐 계산기 — KDS 14 20 30 Branson 공식 적용
RC 유효단면(Branson 균열 보정), 장기처짐(λ 계수), 철골 H형강 18규격 선택, 역산(필요 단면) 기능 포함. 처짐 곡선 그래프 자동 출력.
계산식 근거 — 경계조건별 처짐 공식
| 경계조건 | 최대 처짐 공식 | 발생 위치 | 최대 모멘트 M_a |
|---|---|---|---|
| 단순보 등분포 w | 5wL⁴/(384EI) | 중앙 (L/2) | wL²/8 |
| 단순보 중앙 집중 P | PL³/(48EI) | 중앙 (L/2) | PL/4 |
| 캔틸레버 등분포 w | wL⁴/(8EI) | 자유단 | wL²/2 |
| 캔틸레버 단부 집중 P | PL³/(3EI) | 자유단 | PL |
| 양단 고정 등분포 w | wL⁴/(384EI) | 중앙 (L/2) | wL²/24 (중앙 정모멘트) |
| 일단 고정·핀 등분포 | wL⁴/(185EI) | 핀에서 0.421L | 9wL²/128 |
RC보 유효 단면 2차 모멘트 — Branson 공식
콘크리트는 인장 측 균열이 발생하면 실제로 저항하는 단면이 줄어든다. 이 균열 효과를 반영한 것이 유효 I(I_e)이며 KDS 14 20 30이 채택한 Branson 공식은 다음과 같다.
I_e = I_cr + (I_g − I_cr) × (M_cr / M_a)³ ≤ I_g
M_cr = f_r × I_g / y_t | f_r = 0.63√f_ck (파괴계수)
I_cr: 균열단면 2차 모멘트 — 압축 콘크리트 블록 + 철근만 저항
M_a가 M_cr보다 훨씬 크면(하중이 균열하중보다 크면) I_e는 I_cr에 가까워져 처짐이 크게 늘어난다. 설계 단계에서 총단면 Ig만으로 계산하면 처짐을 과소평가할 수 있다.
장기처짐 계수 λ
크리프와 건조수축으로 인한 장기 추가 처짐은 즉시처짐에 λ를 곱해 산정한다.
λ = ξ / (1 + 50ρ')
ξ: 3개월=1.0, 12개월=1.4, 5년이상=2.0
ρ': 압축철근비 — 압축철근이 있으면 장기처짐 감소
압축철근이 없고 지속 하중 기간이 5년 이상이면 λ=2.0, 즉 즉시처짐의 2배가 추가로 발생한다. 총 처짐은 즉시처짐의 3배에 달할 수 있다.
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