도면에는 1/100 물매, 모델링에는 몇 도로 입력해야 하나요
물매·각도 변환 핵심 요약
물매(기울기) = tan(각도). 역으로 각도 = arctan(물매). 1/100 물매는 약 0.573°, 1/20은 약 2.862°, 1/10은 약 5.711°입니다. 아래 계산기로 바로 변환할 수 있습니다.
건축 도면에서 지붕·바닥·배수로의 경사는 물매(기울기)로 표기합니다. 1/100, 3/10처럼 수평 거리 대비 수직 높이의 비율입니다. 그런데 Revit·ArchiCAD·AutoCAD 같은 모델링 소프트웨어에서는 경사를 도(°) 단위 각도로 입력해야 합니다. 매번 계산기를 꺼내 arctan을 누르는 번거로움을 없애기 위해 정리했습니다.
물매와 각도 상호 변환 계산기
물매 → 각도 변환
각도 → 물매 변환
건축 실무에서 자주 쓰는 물매별 각도 대응표
| 물매 표기 | 소수 비율 | 퍼센트 (%) | 각도 (°) | 주요 적용 부위 |
|---|---|---|---|---|
| 1/200 | 0.0050 | 0.5% | 0.286° | 대형 평지붕 루프드레인 최소 물매 |
| 1/100 | 0.0100 | 1% | 0.573° | 평지붕 방수층 물매, 주차장 바닥 |
| 1/50 | 0.0200 | 2% | 1.146° | 테라스·발코니 바닥 배수 |
| 1/20 | 0.0500 | 5% | 2.862° | 완만한 경사 지붕, 램프 경사로 |
| 1/10 | 0.1000 | 10% | 5.711° | 경사 지붕(저경사), 옥외 경사로 |
| 2/10 | 0.2000 | 20% | 11.310° | 기와지붕 최소 권장 물매 |
| 3/10 | 0.3000 | 30% | 16.699° | 일반 경사 지붕, 한옥 지붕 |
| 4/10 | 0.4000 | 40% | 21.801° | 급경사 지붕, 다락 생성 가능 |
| 5/10 (1/2) | 0.5000 | 50% | 26.565° | 가파른 경사 지붕, 수직 높이 = 수평의 1/2 |
| 10/10 (1/1) | 1.0000 | 100% | 45.000° | 45도 경사 — 수직·수평 거리 동일 |
물매를 각도로 변환하는 공식은 무엇인가요
변환 공식
각도(°) = arctan(분자 ÷ 분모) × (180 ÷ π)
물매 = tan(각도 × π ÷ 180)
arctan = 역탄젠트(탄젠트의 역함수). 계산기에서는 tan⁻¹ 또는 atan 버튼.
계산 예시 — 1/100 물매를 각도로 변환: arctan(1 ÷ 100) = arctan(0.01) = 0.5729° → Revit 경사 입력 시 0.5729° 입력
계산 예시 — 3/10 물매를 각도로 변환: arctan(3 ÷ 10) = arctan(0.3) = 16.699° → 경사 지붕 모델링 시 16.70° 입력
물매 표기 방식이 헷갈립니다 — 1/100과 1% 경사는 같은 건가요
물매 표기 방식 3가지 비교
| 표기 방식 | 의미 | 예시 |
|---|---|---|
| 분수형 (1/100) | 수평 100에 수직 1 상승 | 건축 도면 표준 표기 |
| 퍼센트 (1%) | 수평 100에 수직 1 상승 (동일) | 토목·도로·배수 분야 |
| N/10 형 (1/10) | 지붕 물매 전용 표기 | 3/10 = 수평 10에 수직 3 |
1/100 물매 = 1% 경사 = 소수 0.01. 세 표기 모두 같은 값입니다. 단, 도면 분야별로 관례가 다르므로 혼용에 주의합니다.
소프트웨어별 경사 입력 방식 차이
| 소프트웨어 | 경사 입력 방식 | 비고 |
|---|---|---|
| Revit | 각도(°) 또는 경사 비율(rise/run) | 슬래브·지붕 경사 모두 도(°) 입력 가능 |
| ArchiCAD | 각도(°) 또는 퍼센트(%) | 지붕 도구에서 도 단위 직접 입력 |
| AutoCAD | 각도(°) | ROTATE·SLOPE 명령 시 도 단위 입력 |
| SketchUp | 각도(°) 또는 비율 | 지붕 플러그인마다 입력 방식 상이 |
자주 하는 실수 — 물매와 각도 단위 혼동
1/20 물매를 "20도"로 착각해 입력하면 실제 경사는 훨씬 가파릅니다. tan(20°) ≈ 0.364, 즉 1/2.7 물매가 됩니다. 반드시 arctan으로 변환한 값(2.862°)을 입력해야 합니다.
결론
도면의 물매 표기를 그대로 각도로 입력하면 오류입니다. 반드시 arctan(물매) 변환이 필요합니다.
1/100 = 0.573°, 1/20 = 2.862°, 1/10 = 5.711°, 3/10 = 16.699° — 실무에서 자주 쓰는 값은 외워두면 편합니다.
위 계산기에 분자/분모를 입력하면 바로 각도로 변환됩니다.
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