선간전압이 루트3배인 이유
결론부터
3상 전력에서 선간전압(V_line)은 상전압(V_phase)의 √3배입니다. 220V 상전압을 쓰는 계통에서 선간전압이 380V로 표기되는 이유가 여기에 있습니다.
건축 전기설비 도면을 보면 "220V", "380V"라는 표기가 함께 등장합니다. 왜 배수가 딱 2배가 아니라 √3(약 1.732)배인지 궁금해지는 지점입니다.
세 개의 위상이 120도씩 어긋나 있기 때문
3상 전력은 세 개의 전압이 위상만 120도씩 어긋난 채 동시에 흐릅니다. 각 상과 중성선 사이의 전압이 상전압이고, 서로 다른 두 상 사이의 전압이 선간전압입니다.
두 상 사이의 전압 차이는 단순히 크기를 더한 값이 아니라, 위상이 어긋난 두 벡터를 합성한 값입니다. 120도 위상차를 가진 두 벡터를 합성하면 그 크기는 원래 크기의 √3배가 됩니다. 이것이 선간전압이 상전압의 √3배가 되는 근본 이유입니다.
현장에서 왜 이걸 알아야 할까
전동기나 동력설비는 대부분 선간전압(380V) 기준으로 용량을 표기하고, 조명이나 콘센트 같은 일반 부하는 상전압(220V) 기준으로 설계됩니다. 같은 3상 4선식 계통 안에서 두 전압을 혼용하는 이유를 알아야 배선 계통도를 볼 때 착오가 생기지 않습니다.
또한 이 관계를 알면 3상 전력 계산식(P = √3 × V_line × I × cosθ)에 왜 √3이 들어가는지도 자연스럽게 이해할 수 있습니다.
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